Nesse jogo, três aventureiros tentam entrar na mansão de Lynx, o antagonista, para roubar uma relíquia conhecida como Frozen Flame. Tudo no jogo é narrado por Serge, um bardo. Ele é acompanhado por Magil, um misterioso mago mascarado que costuma se esconder nas sombras, e Kid, a jovem ladra que está atrás da Frozen Flame. A história se passa cronologicamente depois de um dos finais alternativos Chrono Trigger. O enredo de Radical Dreamers foi usado como base para a criação de Chrono Cross, sendo que os dois têm muitas semelhanças. Ambos se passam em dimensões paralelas segundo explicado em Chrono Cross. O jogo tem um estilo incomum entre os RPGs eletrônicos. Ele é baseado puramente em textos. O jogador deve literalmente ler o jogo e escolher sua próxima ação entre as opções disponíveis.