A história de Donkey Kong acontece diretamente após os acontecimentos de Donkey Kong Country. Donkey Kong, Diddy Kong, and Cranky Kong refletem sobre a última aventura deles. Cranky Kong então repreende Donkey Kong and Diddy Kong sobre o sucesso de Donkey Kong Country, afirmando que somente vendeu bem por causa dos bons gráficos e áudio do Super Nintendo. Irritados, Donkey Kong and Diddy Kong explica que eles conseguiram sucesso por causa da jogabilidade divertida e não apenas pelos gráficos e áudio. Espertamente, Cranky diz que os macacos não poderiam repetir o sucesso do último jogo em um sistema 8-bit, fazendo com que Donkey Kong e Diddy aceitem o desafio.